السقوط الحر ..

موضوع: السقوط الحر .. الجمعة ديسمبر 16, 2011 2:46 am

السقوط الحر ..

يقصد بالسقوط الحر للجسم :

تحرك هذا الجسم بحرية تحت تأثير الجاذبية الأرضية دون النظر لحالته الحركية الابتدائية ..

فالجسم الذي يُـقذف رأسيا لأعلى أو لأسفل ، أو ذلك الذي يسقط سقوطا حرا من موضعه الابتدائي ، تعتبر جميعها خاضعة للسقوط الحر طالما لا تخضع هذه الأجسام لقوى أخرى سوى الجاذبية .

ومن البديهي أن هذا الجسم سيخضع دائما لتسارع الجاذبية الأرضية

g = 9.8 m /sec2 ) ) الذي يؤدي إلى جذب الأجسام دائما لأسفل وعند إهمال القوة الناتجة عن احتكاك الجسم بالهواء ، واعتبار أن تسارع الجاذبية لا يتغير بتغير الارتفاع عن سطح البحر ، فإنه يمكن اعتبار حركة السقوط الحر للجسم مكافئة تماما لحركته في اتجاه واحد تحت تأثير تسارع ثابت ، وبالتالي يمكن تطبيق نفس معادلات الحركة على الجسم الساقط سقوطا حرا مع استبدال المحور الأفقيx بمحور الحركة الرأسي ( المحور الصاديy )

تنبيه ..
حتى تتخلص من الأخطاء الناجمة عن الاختيار غير الصحيح للاتجاهات والتي تؤدي إلى حدوث التباس في إشارات حدود المعاملات ،
لذا ينبغي الالتزام بالقواعد الأساسية المعمول بها ، والتي تتلخص في الآتي :

1- أية إزاحة لأعلى تعتبر موجبة ( + y ) ، وأية إزاحة لأسفل تعتبر سالبة (- y )

لإيضاح ذلك:
مثلا ..
إذا تحرك جسم من نقطة بداية الحركة لأعلى 40 م يقال أنه حدثت له إزاحة
y = 40 m
وإذا تحرك لأسفل 20 م من نقطة البداية يقال أن الإزاحة y = - 20
وإذا تحرك جسم من نقطة البداية لأعلى 40 م ثم
هبط بعد ذلك 30 م تكون إزاحته :
y = 40 - 30 = 10 m
أما إذا تحرك لأعلى 40 م ،ثم هبط لأسفل 50 م
تكون إزاحته الصافية :
y = 40 - 50 = - 10 m

2- إذا كان الجسم متحركا لأعلى ( أي اتجاه لأعلى دون النظر لموضع الجسم بالنسبة لنقطة بداية الحركة ) عند نقطة ما ، فمعنى ذلك أن سرعته سواء الابتدائية أو النهاية عند هذه النقطة موجبة ، أما إذا كان اتجاه حركة الجسم لأسفل فمعنى ذلك أن سرعته سواء الابتدائية أو النهاية عند هذه النقطة سالبة.

3- حيث أن تسارع الجاذبية الأرضية يتجه – دائما – رأسيا لأسفل فإنه يكون دائما بالسالب ، أي أنه يجب استبدال a في معادلات الحركة بتسارع الجاذبية g

وبإتباع هذه القواعد تتخذ معادلات الحركة للسقوط الحر الصور التالية :
v = v0 – g t ( 1 )
y = v0 t – ½ g t2 ( 2 )
v2 = v02 - 2 g y ( 3 )

وعندما لا تنطبق نقطة بداية الحركة مع نقطة أصل المحور الرأسي ، أي عندما تكون هناك إزاحة ابتدائية y0 ، تبد الحركة منها تتخذ العلاقتان ( 3 ) و( ( 2 الصورة التالية :
y = y0 + v0 t – 1 g t2
v2 = v02 - 2 g ( y – y0 )

4 – عندما يصل الجسم المقذوف لأعلى نقطة ( أقصى ارتفاع له ) تكون سرعته عند هذه النقطة مساويا للصفر ، ويبدأ في الهبوط لأسفل ، أي يتغير اتجاه السرعة من الموجب إلى السالب بمجرد تغيير الجسم لاتجاه حركته .

موضوع متعلق:
المعادلات الثلاث للحركة

الموضوعين مشروحين بطريقة جميلة فعلاً
إن شاء الله يفيدوا الجميع

اقتباس :: 1- أية إزاحة لأعلى تعتبر موجبة ( + y ) ، وأية إزاحة لأسفل تعتبر سالبة (- y )

لإيضاح ذلك:
مثلا ..
إذا تحرك جسم من نقطة بداية الحركة لأعلى 40 م يقال أنه حدثت له إزاحة
y = 40 m
وإذا تحرك لأسفل 20 م من نقطة البداية يقال أن الإزاحة y = - 20
وإذا تحرك جسم من نقطة البداية لأعلى 40 م ثم
هبط بعد ذلك 30 م تكون إزاحته :
y = 40 - 30 = 10 m
أما إذا تحرك لأعلى 40 م ،ثم هبط لأسفل 50 م
تكون إزاحته الصافية :
y = 40 - 50 = - 10 m

2- إذا كان الجسم متحركا لأعلى ( أي اتجاه لأعلى دون النظر لموضع الجسم بالنسبة لنقطة بداية الحركة ) عند نقطة ما ، فمعنى ذلك أن سرعته سواء الابتدائية أو النهاية عند هذه النقطة موجبة ، أما إذا كان اتجاه حركة الجسم لأسفل فمعنى ذلك أن سرعته سواء الابتدائية أو النهاية عند هذه النقطة سالبة.

3- حيث أن تسارع الجاذبية الأرضية يتجه – دائما – رأسيا لأسفل فإنه يكون دائما بالسالب ، أي أنه يجب استبدال a في معادلات الحركة بتسارع الجاذبية g

بس بصراحة اللى انا اعرفه ان الجسم لو اتحرك عكس الجاذبية الارضية يعنى لأعلى يبقى "سالب" ولو تحرك مع الجاذبية الارضية يعنى لأسفل يبقى "موجبة" بس مش عارف ليه مكتوب عكس الكلام ده !!!

وبعدين معادلات الحركة اللى انا حافظها هيا وهنا بنبدل الـــ (a) بـــ (g) علشان الجاذبية
V = V0 + gt
X = V0T + ½ gt2
Vt2 = V02 + 2gx

بس مش عارف ليه الاختلاف وطبعا فى المعادلات بنغير الاشارة لو عكس الجاذبية !!!!

Mostafa كتب:

اقتباس :: 1- أية إزاحة لأعلى تعتبر موجبة ( + y ) ، وأية إزاحة لأسفل تعتبر سالبة (- y )

لإيضاح ذلك:
مثلا ..
إذا تحرك جسم من نقطة بداية الحركة لأعلى 40 م يقال أنه حدثت له إزاحة
y = 40 m
وإذا تحرك لأسفل 20 م من نقطة البداية يقال أن الإزاحة y = - 20
وإذا تحرك جسم من نقطة البداية لأعلى 40 م ثم
هبط بعد ذلك 30 م تكون إزاحته :
y = 40 - 30 = 10 m
أما إذا تحرك لأعلى 40 م ،ثم هبط لأسفل 50 م
تكون إزاحته الصافية :
y = 40 - 50 = - 10 m

2- إذا كان الجسم متحركا لأعلى ( أي اتجاه لأعلى دون النظر لموضع الجسم بالنسبة لنقطة بداية الحركة ) عند نقطة ما ، فمعنى ذلك أن سرعته سواء الابتدائية أو النهاية عند هذه النقطة موجبة ، أما إذا كان اتجاه حركة الجسم لأسفل فمعنى ذلك أن سرعته سواء الابتدائية أو النهاية عند هذه النقطة سالبة.

3- حيث أن تسارع الجاذبية الأرضية يتجه – دائما – رأسيا لأسفل فإنه يكون دائما بالسالب ، أي أنه يجب استبدال a في معادلات الحركة بتسارع الجاذبية g

بس بصراحة اللى انا اعرفه ان الجسم لو اتحرك عكس الجاذبية الارضية يعنى لأعلى يبقى "سالب" ولو تحرك مع الجاذبية الارضية يعنى لأسفل يبقى "موجبة" بس مش عارف ليه مكتوب عكس الكلام ده !!!

وبعدين معادلات الحركة اللى انا حافظها هيا وهنا بنبدل الـــ (a) بـــ (g) علشان الجاذبية
V = V0 + gt
X = V0T + ½ gt2
Vt2 = V02 + 2gx

بس مش عارف ليه الاختلاف وطبعا فى المعادلات بنغير الاشارة لو عكس الجاذبية !!!!

هو فعلاً كلامك مضبوط
لما يكون باتجاه الجاذبية لأسفل بتبقى موجب لأن vt أكبر من V0
ولما يكون عكس الجاذبية لأعلى هتكون Vt أقل من V0 فهيكون سالب

ودة هو المنهج اللي علينا فعلاً

أولاً قبل ما أبدأ لما قرأت المرة اللي فاتت مربطتش باللي درسناه فمعلقتش على حاجة
أعتذر..

لكن دلوقتي حاولت أقرأ الموضوع تاني ::
هم بيقولوا

اقتباس :: ، وبالتالي يمكن تطبيق نفس معادلات الحركة على الجسم الساقط سقوطا حرا مع استبدال المحور الأفقيx بمحور الحركة الرأسي ( المحور الصاديy )

يعني هما شغالين على المحور Y
فنتيجة لذلك : بيقولوا لأعلى موجب ولأسفل سالب
يعني تقريباً هما ماشيين على حاجة غير اللي احنا ماشيين عليها

احنا ماشيين على أساس V0 لما يكون بيتجه لأسفل هتكون صفر فمنطقي هيكون التسارع الحر ((مش متأكدة من المصطلح)) موجب
أما V0 هتكون أكبر من Vt لما يكون بيتجه لأعلى فبالتالي التسارع الحر هيكون سالب

أما هم زي ما قلت ماشيين على أساس المحور Y

لكن أظن الاثنين هيطلعوا نفس النتيجة مع اختلاف العلامة وفي حالة Y هنبقى متفقين إنه لأسفل سالب فلو طلعت سالب يبقى دي معناها الاتجاه

الكلام اللي بقوله مش متأكدة منه هحاول أسأل إن شاء الله

هي ايه المشكلة في المعادلات؟؟ المعادلات مترتبة على الكلام اللي فوقها فبالتالي هتختلف حسب اللي نعرفه واللي بيقولوه

شكراً على مروروك والإضافة

Mostafa كتب:

اقتباس :: 1- أية إزاحة لأعلى تعتبر موجبة ( + y ) ، وأية إزاحة لأسفل تعتبر سالبة (- y )

لإيضاح ذلك:
مثلا ..
إذا تحرك جسم من نقطة بداية الحركة لأعلى 40 م يقال أنه حدثت له إزاحة
y = 40 m
وإذا تحرك لأسفل 20 م من نقطة البداية يقال أن الإزاحة y = - 20
وإذا تحرك جسم من نقطة البداية لأعلى 40 م ثم
هبط بعد ذلك 30 م تكون إزاحته :
y = 40 - 30 = 10 m
أما إذا تحرك لأعلى 40 م ،ثم هبط لأسفل 50 م
تكون إزاحته الصافية :
y = 40 - 50 = - 10 m

2- إذا كان الجسم متحركا لأعلى ( أي اتجاه لأعلى دون النظر لموضع الجسم بالنسبة لنقطة بداية الحركة ) عند نقطة ما ، فمعنى ذلك أن سرعته سواء الابتدائية أو النهاية عند هذه النقطة موجبة ، أما إذا كان اتجاه حركة الجسم لأسفل فمعنى ذلك أن سرعته سواء الابتدائية أو النهاية عند هذه النقطة سالبة.

3- حيث أن تسارع الجاذبية الأرضية يتجه – دائما – رأسيا لأسفل فإنه يكون دائما بالسالب ، أي أنه يجب استبدال a في معادلات الحركة بتسارع الجاذبية g

بس بصراحة اللى انا اعرفه ان الجسم لو اتحرك عكس الجاذبية الارضية يعنى لأعلى يبقى "سالب" ولو تحرك مع الجاذبية الارضية يعنى لأسفل يبقى "موجبة" بس مش عارف ليه مكتوب عكس الكلام ده !!!

وبعدين معادلات الحركة اللى انا حافظها هيا وهنا بنبدل الـــ (a) بـــ (g) علشان الجاذبية
V = V0 + gt
X = V0T + ½ gt2
Vt2 = V02 + 2gx

بس مش عارف ليه الاختلاف وطبعا فى المعادلات بنغير الاشارة لو عكس الجاذبية !!!!

السلام عليكم
سألت المستر ولسة هيرد علي إن شاء الله

ولغاية ما المستر يرد حاولت أبحث عن الموضوع
المواقع العربية ملقتش فيها حاجة
في في المواقع الانجليزية هاقتبس أجزاء وأجيب اللينكات لو حد عايز يقرأ الموضوع كامل
وهحاول أجيب على قد فهمي لأن الموضوع يلخبط نوعاً ما

نبدأ بدة
هو منتدى انجليزي مخصص للفيزياء:

في بنت بتسأل سؤال مشابه للسؤال اللي هنا جدا ً
الرابط:
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=336932

هحاول أترجم بسيط علشان يبقى أسهل في القراءة لأي حد
السؤال:

اقتباس :: My textbook is confusing me a bit. In general, when would "g" be positive and when would be negative? I thought it was when the particle was falling downward, it was positive and when it's going upward it's negative, but I seem to have that incorrect.

Somebody also told me that if I have y-coordinate with the bottom portion as positive and the top portion as negative, g would then be positive. However, she said it would also be positive if the reverse occurred. I don't quite understand that.

Could someone please explain this?

بتسأل : بوجه عام امتى تكون ال g موجبة أو سالبة .. لأن هي كانت فاكراها لما يكون الشيء مرتفع لأعلى بيبقى سالب ولو لأسفل بيبقى موجب (زي اللي درسناه) لكن شكل الكلام دة خطأ ..

في حد رد :

اقتباس :: It depends on what system of coordinates you choose to adopt. If the positive direction of your y axis is up, then g will be negative. If your y axis is pointing down, then g is positive.

All you need to make sure is that your sign assignments are consistent, so if your y axis is pointing up, then a throw up against gravity would be described by:
y(t)=vt−12gt2

If, however, I were to choose a y axis pointing down, then the motion of the thrown object would be described by:
y(t)=−vt+12gt2

الموضوع يعتمد على "النظام الإحداثي" (مش متأكدة من المصطلح) اللي تم اختياره و يتم استخدامه في حل المسألة . إن كان الاتجاه الموجب للمحور الصادي لأعلى g هتكون سالبة (دة اللي منهجنا ماشي عليه تقريباً) ، لو المحور الصادي يشير لأسفل g هتكون موجبة

أهم حاجة العلامات تكون متناسقة بمعنى:

إن كان المحور الصادي بيشير لأعلى وفي حاجة رميت عكس الجاذبية المعادلة هتكون:
y(t)=vt−1/2gt2

ولو اخترنا المحور الصادي الأصلي يكون بيشير لأسفل يبقى حركة الشيء المقذوف لأعلى هيعبر عنها بـ :

y(t)=−vt+1/2gt2

وفي الموقع دة شارح الموضوع
http://demo.webassign.net/ebooks/hrw7demo/pc/c02/read/main/c02x2_9.htm

هاقتبس الجزء دة

اقتباس :: The equations of motion in Table 2-1 for constant acceleration also apply to free fall near Earth's surface; that is, they apply to an object in vertical flight, either up or down, when the effects of the air can be neglected. However, note that for free fall: (1) The directions of motion are now along a vertical y axis instead of the x axis, with the positive direction of y upward. (This is important for later chapters when combined horizontal and vertical motions are examined.) (2) The free-fall acceleration is negative—that is, downward on the y axis, toward Earth's center—and so it has the value -g in the equations.

The free-fall acceleration near Earth's surface is a = -g = -9.8 m/s2, and the magnitude of the acceleration is g = 9.8 m/s2. Do not substitute -9.8 m/s2 for g.

"الشيء" بيتحرك أفقياً لهذا نستبدل "المحور السيني" بـ "المحور الصادي"
فـ لما يكون الاتجاه الموجب للمحور الصادي لأعلى التسارع للسقوط الحر يكون سالب

و متجه لأسفل تجاه مركز الأرض الg بتكون - value

*ملحوظة (في الموقع) : التسارع للسقوط الحر بالقرب من سطح الأرض
a= -g = -9.8 m/s2

**********************

أنا شخصياً اتلخبطت دلوقتي !! لكن دة اللي فهمته
ومفيش وقت حالياً أدور على مواقع ثانية
ممكن بعد الامتحانات إن شاء الله

فمنتظرة إجابة المدرس إن شاء الله
وإن كنت سألت وحصلت على إجابة تفضل بوضعها

لي عودة في وقت لاحق إن شاء الله

» درس الخط الحر